Per fare questo è necessario un piccolo JavaScript che si preoccupa di intercettare il tipo di browser ed avviare la giusta istruzione:

<script language="JavaScript">
<!--
if (navigator.appName == "Microsoft Internet Explorer"){
document.write('<BGSOUND SRC="tuomidi.mid" LOOP=INFINITE>')}
else {
document.write('<EMBED src="tuomidi.mid" WIDTH="145" HEIGHT="35" AUTOSTART="true" LOOP="true">')}
// -->
</script>

Puoi copiarlo con la solita procedura del tasto destro copia ed incolla, per i parametri e le dimensioni vale quanto detto sopra in risposta all'altra domanda...

Volendo aggiungere una breve spiegazione lo script lavora così: Se il browser è Microsoft Internte Explorer esegui il tag BGSOUND, diversamente esegui sempre il tag EMBED.

Inutile dire che lo script potrebbe essere adoperato anche per altri scopi, sostituendo infatti le istruzioni per la musica con quelle relative ad un nuovo link, sarebbe possibile aprire pagine differenti a seconda del tipo di browser riconosciuto.